Футбольный клуб «Ольборг» был основан 13 мая 1985 года в результате слияния двух местных команд: «АаБ» («Аальборгский гимнастический и футбольный союз») и «Фрем». Из-за новых требований Dansk Boldspil-Union две команды должны были объединиться в один спортивный клуб. Поэтому городской совет Ольборга поддержал идею слияния клубов в рамках акции «Сближаемся», и она была единогласно одобрена обоими клубами. Команда приняла название «АаБ» и цвета «Аальборгской гимнастической и футбольной ассоциации». Новый клуб продолжил играть на домашнем стадионе «АаБ», который был построен в 1920 году. В 1990 году стадион был реконструирован и стал вмещать 13 800 зрителей.

«АаБ» впервые выиграл чемпионат Дании в 1995 году, а затем повторил этот успех в 1999 и 2008 годах. Команда также трижды выигрывала Кубок Дании (1966, 1970 и 1987), а в 2007 году дошла до финала Кубка УЕФА, где уступила испанской «Севилье».

«АаБ» является одним из ведущих клубов Дании и регулярно участвует в европейских клубных соревнованиях. В сезоне 2018/19 клуб выступает в Суперлиге Дании и Лиге Европы УЕФА.